大整数与int型数据的乘法

大整数与int型数据的乘法也可以叫做高精度与低精度的乘法，所谓的高精度就是基本数据类型无法存储的数据，比如1000个数位的整数；而所谓的低精度就是可以用基本数据类型存储的数据，比如int类型。那么该如何进行相乘呢？其实本质上和小学的乘法是一样的。我们将无法储存的大整数放进int型的数组，大整数的高位存储在数组的高位，低位存储在数组的低位。从int型数组的低位开始取数与int型数据相乘，再与进位相加，所得的结果的个位数作为该位的结果，高部位作为新的进位。这里的算法没有考虑大整数和整数为负的情况。具体的算法如下：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;

struct bign {
    int d[1000];//使用int型数组存放大整数的每一位。
    int len;//记录大整数的长度。
    bign() {//"构造函数"用于初始化结构体。
        memset(d, 0, sizeof(d));
        len=0;
    }
};

bign change(char str[]) {//将存储在字符数组中的大整数转换为bign
    bign a;
    a.len = strlen(str);
    for (int i = 0;i < a.len;i++) {//大整数的高位存储在数组的高位，低位存储在数组的低位。
        a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
    }
    return a;
}

bign multi(bign a, int b) {//a*b
    bign c;
    int carry = 0;//进位
    for (int i = 0;i < a.len;i++) {
        int temp = a.d[i] * b + carry;
        c.d[c.len++] = temp % 10;//个位作为该位的结果。
        carry = temp / 10;//高位部分作为新的进位。
    }
    while (carry != 0) {//此处和加法略有不同，乘法的进位可能不止一位。
        c.d[c.len++] = carry % 10;
        carry /= 10;
    }
    return c;
}

void print(bign a) {//输出bign。
    for (int i = a.len - 1;i >= 0;i--) {
        cout << a.d[i];
    }
}

int main() {
    char str1[1000];
    int b;
    cin >> str1 >> b;
    bign a = change(str1);
    print(multi(a, b));
    system("pause");
    return 0;
}