大整数减法

大整数减法又称之为高精度减法，大整数其含义就是基本数据类型无法存储的整数。比如A和B是有着1000个数位的整数。那么该如何进行相减呢？其实本质上和小学的减法是一样的。我们将无法储存的大整数放进int型的数组，大整数的高位存储在数组的高位，低位存储在数组的低位。在相减之前去比较两者的大小，如果是小的减大的则先把负号输出来，将两者进行交换之后再按大的减小的的步骤来。在减的过程中如果当前位是小减大，那么当前位先加10再减，被减数的当前位的下一位同时需要减1。在所有的位都彼此相减完之后，此时还需要考虑高位为0的情况：例如两数是相等的情况，那么就需要消去高位的0。完成之后再将其反向输出就行了。具体的算法如下：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;

struct bign {
    int d[1000];//使用int型数组存放大整数的每一位。
    int len;//记录大整数的长度。
    bign() {//"构造函数"用于初始化结构体。
        memset(d, 0, sizeof(d));
        len=0;
    }
};

bign change(char str[]) {//将存储在字符数组中的大整数转换为bign
    bign a;
    a.len = strlen(str);
    for (int i = 0;i < a.len;i++) {//大整数的高位存储在数组的高位，低位存储在数组的低位。
        a.d[i] = str[a.len - i - 1] - '0';
    }
    return a;
}

bign sub(bign a, bign b) {//a-b。
    bign c;
    for (int i = 0;i < a.len || i < b.len;i++) {
        if (a.d[i] < b.d[i]) {
            a.d[i + 1]--;//向高位借位。
            a.d[i] += 10;//当前位加10。
        }
        c.d[c.len++] = a.d[i] - b.d[i];//当前位相减。
    }
    while ((c.len - 1 >= 1) && c.d[c.len - 1] == 0) {
        c.len--;//去除高位的0，同时如果两数相等保留一个0。
    }
    return c;
}

int compare(bign a, bign b) {//比较两数的大小，先比较长度，再比较各个位的数值大小。
    if (a.len > b.len) return 1;//a大
    else if (b.len > a.len) return -1;//b大
    else {
        for (int i = a.len - 1;i >= 0;i--) {
            if (a.d[i] > b.d[i]) return 1;
            else if (a.d[i] < b.d[i]) return -1;
        }
        return 0;
    }
}

void print(bign a) {//输出bign。
    for (int i = a.len - 1;i >= 0;i--) {
        cout << a.d[i];
    }
}

int main() {
    char str1[1000], str2[1000];
    cin >> str1 >> str2;
    bign a = change(str1);
    bign b = change(str2);
    if (compare(a, b) < 0) {//如果a小于b，就交换。
        cout << "-";
        bign c = a;
        a = b;
        b = c;
    }
    print(sub(a, b));
    system("pause");
    return 0;
}