PAT B1003 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

分析：这种题目切不可仓促下笔，需要根据题目给出的条件分析清楚其中潜藏的规律。最好的方法就是使用输入输出样例当中的正确样例进行代入当然也可以自行多加一些样例来让结果更直观。此题的条件一可以说是一目了然，就没有代入的必要了。重点在于条件二和条件三。

条件二：任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。那么可以列举出以下皆正确的样例：

PAT
APATA
AAPATAA
AAAPATAAA
AAAAPATAAAA
...

从中可以得出：在字符’PAT’的前面和后面添加任意相等个数的字符’A’即可满足条件二。

条件三：如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。那么可以列举以下样例：

PAT
PAAT
PAAAAAT

APATA
APAATAA
APAAATAAA

AAPATAA
AAPAATAAAA
AAPAAATAAAAAA

总结来说：只能有一个P一个T，中间末尾和开头可以随便插入A。但是必须满足开头的A的个数 * 中间的A的个数 = 结尾的A的个数。

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

int main() {
    int n, p = 0, t = 0;
    string s;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> s;
        map<char, int> m;
        for(int j = 0; j < s.size(); j++) {
            m[s[j]]++;
            if (s[j] == 'P') p = j;
            if (s[j] == 'T') t = j;
        }
        if(m['P'] == 1 && m['A'] != 0 && m['T'] == 1 && m.size() == 3 && p * (t-p-1) == s.length()-t-1)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}