PAT B1019 数字黑洞

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000

题目代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int transfer(string s) {
  int sum = 0;
  for (int i = 0;i < 4;i++) {
    sum = sum * 10 + s[i] - '0';
  }
  return sum;
}

bool cmp(char a,char b) {
  return a > b;
}

int main() {
  int M;
  string N, X, Y;
  cin >> M;
  N = to_string(M);
  N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
  while (N != "6174") {
    sort(N.begin(), N.end());//递增排序
    X = N;
    sort(N.begin(), N.end(), cmp);//递减排序
    Y = N;
    if (X == Y) {
      cout << N << " - " << N << " = 0000" << endl;
      N = "6174";
    }
    else {
      N = to_string(transfer(Y) - transfer(X));
      N.insert(0, 4 - N.length(), '0');
      cout << Y << " - " << X << " = " << N << endl;
    }
  }
  return 0;
}